Upoznaj, napravi, pojedi Fraktal!

Izvori informacija:

Fraktali općenito: http://eskola.hfd.hr/mini_projekt/mp7/fraktali_1.htm

Fimo fraktali: http://www.evilmadscientist.com/article.php/fimofractals

Zlatni rez: http://sites.google.com/site/arithmancyhol/the-golden-ratio

Zlatni šestar: http://www.quantumbalancing.com/goldenmeantemplate.htm

Fraktalni kolačići: http://www.evilmadscientist.com/article.php/fractalcookies

Fraktalni origami: http://hektor.umcs.lublin.pl/~mikosmul/origami/fractals.html

Wiki: http://fraktali.wikispaces.com

Okvirni plan rada:

1. dan: FRAKTALI OKO NAS

Djeca dobiju laičku definiciju fraktala na listu papira i zadatak da nacrtaju fraktal (bez dodatnih pojašnjenja). Nakon izlaganja svojih radova pogledaju kratku prezentaciju što je fraktal (svojstva, primjeri, primjena) i filmić o fraktalima u prirodi. Slijedi otraga za fraktalima oko nas – foto safari – šetnja zgradom, gradom, prirodom sa fotoaparatom, a zatim usporedba uhvaćenih fotografija sa poznatim fraktalima.

2. dan: FIMO FRAKTALI

Plan izrade fraktala iterativnim postupkom modeliranjem fimo mase i računanje koliko je materijala pojedine boje potrebno. Izrada trokuta Sierpińskog uz vodstvo.

Istraživanje – Tko je Sierpiński? – i izrada plakata.

3. dan: SKETCHPAD FRAKTALI

Uvod u program Geometer's sketchpad (osnovne naredbe, crtanje, konstruiranje).Izrada Kochove pahuljice (uz vodstvo). Izrada i ispis vlastitih fraktala. Pokazat ćemo i kako se konstrukcija može animirati, te kako se mogu parametarski mijenjati boje.

Istraživanje – Tko je Koch? – i izrada plakata.

4. dan: ZLATNI REZ

Mjerenje i računanje omjera npr. podlaktica/dlan, ruka/podlaktica, glava/trup, trup/tijelo – mjere jedni druge i slike građevina, biljaka, životinja... koje ćemo im pripremiti. Definicija zlatnog reza. Izrada zlatnog šestara.

DZ: Što je u vašem domu u zlatnom omjeru? (mjere koristeći svoj novi šestar)

5. dan: SLATKI FRAKTALI

Proučavanje i prilagođavanje recepta našim potrebama (pretvorba i računanje sa mjernim jedinicama). Planiranje.

Vaganje sastojaka, miješanje tijesta i razdvajanje u manje dijelove. Spajanje kolača iterativnim postupkom. Pečenje kolačića.

Uz grickanje ćemo izračunati po kojoj cijeni najmanje moramo prodati proizvod da ne budemo u gubitku.

6. dan: 3D FRAKTALI

Origami tehnikom napravit ćemo kocke koje ćemo zatim uz dobar timski rad spojiti u Mengerovu spužvu. Karl Menger će također dobiti plakat.

Feedback - . Što tu još ima za naučiti? (Cantorov skup i beskonačnost segmenta, Mandelbrotov skup i kompleksni brojevi, fraktali i limesi – vrlo informativno)

Dogovor za prezentaciju.

7. dan: PREZENTACIJA

Roditelje i ostale goste počastit ćemo slatnim fraktalima, pokazati im fraktalni nakit, pohvalit ćemo se Mengerovom spužvom, pronaći ćemo zlatni omjer na svakom posjetitelju, te ćemo ih preko plakata upoznati sa Kochom, Sierpińskim i Mengerom.

Materijali:

• papir za printanje

• papir u boji (šareni)

• hamer papir (3)

•  bojice/flomasteri

•  ljepilo (2)

• dvostrani selotejp

• škare (2)

•  patafix

• fimo (20 paketa)

• udice (15), privjesci (10), igle (15)

• krojački metar (2)

• kalkulator (3)

• ravnalo (5)

• tvrdi karton (10 x A4)

• zakovice (30)

• brašno (1kg), šećer u prahu (20 dag), sol, margarin za kolače, vanilin šećer, sirni namaz,  kakao

• papir za pećenje

• računalo (5)

• internet

• projektor

• printer

• fotoaparat/mobitel (5)

• pećnica

• tepsija

• zdjela (2)

• nož

• Geometer's Sketchpad