Pobijediti ili izgubiti, pitanje je sada?

Izvori informacija:

linkovi etc.

Okvirni plan rada:

Prvi dan:

Upoznavanje s djecom (pomoću neke igre). Nakon što se upoznamo najprije će napisati što očekuju od radionice, dali su već negdje čuli za teoriju igara, znaju li što je to teorija igara.

Napraviti ćemo kratki uvod o temi, što ćemo sve raditi. Nakon toga postaviti ćemo im  pitanja:  Da li imaju nešto što ih posebno zanima te bi željeli da to radimo (vezano uz temu)?

Početi ćemo s povijesti teorije igara i to s Talamudom i njegovim „bračnim ugovorom“ gdje svojim trima ženama ostavlja svoj imetak. Taj imetak djeli na malo čudan način, ali nama matematičarima zanimljiv. Proučiti ćemo njegovu raspodjelu, malo ju statistički obraditi, vidjeti koja njegova žena od tog ugovora ima najviše koristi, ili sve tri imaju jednaku korist?

Kad završimo s „bračnim ugovorom“ otići ćemo u rat i vidjet kako lako pobijediti jače protivnike, a da uopće ne dođe do bitke, bitna je dobra strategija, zar ne?  (PREZENTACIJA).Zatim slijedi Petersburški paradoks, i još neke zanimljive stvari iz povijesti.

Napravit ćemo plakat o povijesti svašta će se tu naći . Nakon toga slijede igre za opuštanje.

Pitanja : Što je to igra, igrač, strategija...? Da li igra i matematika imaju veze? Kakve? Napravit ćemo pokus s čašama pod nazivom: Koja vrata otvaraš? , da vidimo tko će dobiti auto, a tko koze  (http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg&feature=related). S tim jednostavnim pokusom, objasnit ćemo što je to igra, igrač, strategija...

Nakon  pokusa-igre slijedi isječak iz filma „Genijalni um“ te mala rasprava o tome što smo vidjeli, John Nash, lik i djelo (PREZENTACIJA  O JOHNU NASHU)

Drugi dan:

Dan ćemo započeti igrom „Odbaci i razdijeli“. Imamo dvije posude, u jednoj A, u drugoj B decilitara vode. U jednom potezu: izlijemo vodu iz jedne posude, a iz druge posude razdijelimo tako da se u svakoj posudi nalazi barem decilitar vode (cjelobrojno). Onaj tko ne može napraviti potez izgubio je. Tko pobjeđuje i kako?

Nakon te igre slijedi „Križić-kružić“ da li je bolje igrati prvi ili drugi, postoji li mjesto u mreži koje uvijek vodi pobjedi, kako spriječiti da neko nas pobjedi? Kad otkrijemo tajne križić-kružića malo ćemo zakomplicirati igru i odigrati Miočanski križić-kružić.

„Par-nepar“ svi znaju tu igru, a da li je bolje biti par ili možda nepar, da li je bolje pokazati paran ili neparan broj ?  I nakraju probati ćemo napraviti svoju inačicu igre u C++, ovisno o zainteresiranosti djece.

„Kamen-škare-papir“ igra bez strategije, igrati ćemo pa ćemo vidjeti da li mi možemo doći do kakvih zaključaka, za neku zadanu strategiju jednog igrača tražimo najbolju strategiju drugog...

Treći dan:

Dolaze nam dvije slične igre „Nim“ i  „Chomp“. Pokušati ćemo bez ikakvog znanja o tim igrama pobjediti računalo, igrajući prvi, a zatim drugi. U tim pokušajima svatko će imati neku svoju strategiju, pa će svatko svoju strategiju predstaviti drugima. Tada će zajedničkim snagama pokušati pobjediti računalo. Nakon toga ćemo im pokazati kako pobjediti. U Nim-u ćemo se upoznati s binarnim brojevima, i pomoću svoje ruke određivati ćemo naš slijedeći potez.

Naravno u igri Chomp jesti ćemo čokoladu, tj.  pokušati ćemo pobjediti protivnika tako da pojedemo više čokolade od našeg protivnika, a da se ne pojedemo zadnju kockicu.

Četvrti dan:

Napraviti ćemo simulaciju „Zatvorske dileme“ kroz podjelu uloga, vidjeti ćemo koliko dobro mogu surađivati dvije osobe te da time smanje kaznu sebi.

Zatim ćemo imati malu raspravu, da li ćemo otići na balet ili ćemo gledati boks. Kroz igru borba spolova saznat ćemo što je najbolje odlučiti, otići na balet sa suprugom ili otići na boks sam.

Nakon borbe vidjet ćemo kako je to kada nijedan igrač ne želi popustiti. U igri Kukavica naučit ćemo koja je najbolja strategija kada želimo izbjeći situaciju kada oboje odlučujemo isto. Dali ćemo se zabiti autima ili će na kraju jedan odlučiti skrenuti?

Malo ćemo se i razgibati igrajući tenis sa malo izmijenjenim pravilima. Napraviti neku statistiku. Naučit ćemo kako u R-u unijeti dobivene podatke i kako nacrtati graf, te ćemo pokušati iz dobivenih grafova doći do nekakvog zaključka.

I na kraju dana ćemo naučiti kako suradnja nekad može donijeti pobjedu igrajući igru lov na jelena.

Peti dan:

Predizborna kampanja napraviti ćemo svoju predizbornu kampanju naši glasači biti će sudionici i mentori iz drugih grupa. Imati ćemo dvije grupe koji će imati dvije različite strategije u svojim izborima. Prebrojavanjem glasačkih listića vidjeti ćemo što smo dobili, koje pobjednik, čija je strategija bolja, ili su obje jednako dobre...? Usporediti ćemo naše podatke s podacima koje su napravili drugi i vidjeti postoje li odstupanja ili smo dobili iste zaključke.

Povezati ćemo teoriju igara s ekonomijom kroz razne primjere iz svakodnevnog života aukcije, nadmetanje na tržištu...

Šesti dan:

Priprema prezentacije i primjena teorije igara u svakodnevnom životu

Sedmi dan:

Izlaganje prezentacije

Kroz tjedan ćemo obrađivati razne igre i zajedno ćemo tražiti najbolji strategiju koja vodi pobjedi. Sudionici će sami morati kroz igru i razmišljanje dolaziti do zaključaka koji je njihov najbolji potez.

Materijali:

što sve treba